Olha, pessoal, essa habilidade EM13MAT505 da BNCC parece um bicho de sete cabeças à primeira vista, mas na prática é bem instigante. O que ela pede é que os alunos consigam resolver problemas relacionados a ladrilhamento, que é basicamente cobrir uma superfície plana usando formas geométricas sem deixar espaços ou sobreposições. É um trem que a gente vê muito em azulejos, mosaicos e até nos pisos das nossas casas. A ideia é que os alunos consigam identificar quais polígonos conseguem cobrir um plano inteirinho sem deixar buraco e fazer isso com ou sem a ajuda de aplicativos de geometria dinâmica.
Pra galera entender isso daí, eles têm que conseguir identificar padrões geométricos e pensar em como diferentes formas se encaixam. Eles precisam olhar pra um quadrado, triângulo ou hexágono, por exemplo, e imaginar como essas peças podem ser repetidas pra cobrir o chão de um cômodo, digamos. Na série anterior, meus alunos já tinham visto bastante sobre tipos de polígonos e propriedades básicas como ângulos e lados iguais. Agora é hora de juntar tudo isso e aplicar num contexto mais prático e visual.
Bom, aí vão três atividades que eu faço aqui na minha turma do 3º ano do ensino médio pra trabalhar essa habilidade:
A primeira atividade é bem simples e usa papel quadriculado e lápis de cor. Eu divido a galera em grupos de quatro ou cinco pessoas e dou uma folha quadriculada pra cada grupo. A tarefa deles é desenhar diferentes ladrilhamentos usando formas básicas: quadrados, triângulos equiláteros e hexágonos regulares. Eles têm uns 30 minutos pra fazer isso. E olha, a criatividade rola solta! Da última vez, a Júlia veio me mostrar um desenho com hexágonos que parecia um favo de mel. Ela ficou toda animada explicando como cada peça se encaixava direitinho.
Depois dessa introdução mais manual, a gente passa pra uma tarefa com o computador. Eu levo os meninos pro laboratório de informática e eles usam um aplicativo de geometria dinâmica chamado GeoGebra. É gratuito e fácil de mexer, mesmo pra quem não tem muita afinidade com tecnologia. Eles têm uma hora pra brincar com as figuras no programa, testar ângulos diferentes, ver o que encaixa no quê. O Paulo ficou doido quando descobriu que podia girar o polígono no app e ver como ele se encaixava nos outros. Ele ficou o tempo todo mexendo nos triângulos até formar um padrão que deixaria M.C. Escher orgulhoso.
Pra fechar a sequência, eu gosto de fazer uma atividade mais mão na massa usando azulejos reais ou aqueles pedaços de EVA em formatos geométricos. A turma trabalha em grupos novamente e precisa cobrir uma área do chão da sala que eu marco com fita crepe. Eles têm 40 minutos pra pensar no padrão, testar as peças e completar o ladrilhamento. Da última vez que fizemos isso, o João acabou descobrindo sozinho que não dá pra cobrir tudo só com pentágonos sem sobrar espaço, mesmo depois de insistir bastante na ideia. Ele ficou impressionado como isso se repetia toda vez que tentava.
O que eu percebo nessas atividades é que os alunos reagem super bem quando podem explorar e criar de forma prática. Eles gostam da liberdade de tentar combinações diferentes e discutir entre eles qual forma se encaixa melhor onde. Mais do que aprender sobre polígonos num livro ou quadro negro, eles veem na prática como esses conceitos aparecem no mundo real. E quando coloco eles pra trabalhar em grupo, sempre sai uma discussão saudável sobre as melhores estratégias pra completar o desafio.
No final dessa sequência de atividades, eu sempre gosto de fazer uma pequena discussão com toda a turma, onde eles compartilham suas descobertas e dificuldades. Essa troca é valiosa porque um aluno pode ter percebido algo que o outro não viu, então todo mundo aprende junto. E é legal ver quando eles trazem exemplos do nosso cotidiano, tipo "Professô, lá na cozinha da minha casa tem esse padrão no piso!" Isso mostra que eles realmente absorveram a ideia.
E aí vai ficando claro como trabalhar com essa habilidade pode ser divertido e educativo ao mesmo tempo. Não é só decorar fórmulas ou saber nomes de figuras; é fazer a matemática ganhar forma no mundo deles mesmo. É isso que faz as aulas valerem a pena!
Bom, como eu percebo que os alunos aprenderam essa habilidade, sem aplicar uma prova formal, é um processo meio de feeling mesmo, sabe? Quando eu tô circulando pela sala, eu vou observando como eles estão lidando com os desafios. Tem uma hora que você escuta aquele "ahh" de entendimento e percebe que o aluno encaixou as peças do quebra-cabeça. Outro dia, por exemplo, eu tava passando perto do grupo do João e da Beatriz e vi eles discutindo qual formato daria certo pra cobrir todo um papelão sem deixar espaços. O João tava explicando pra Beatriz que os hexágonos funcionavam bem porque eles encaixam certinho, sem sobreposição, e a Beatriz concordou e começou a testar. Ali eu vi que eles pegaram a ideia.
E quando um aluno consegue explicar pro outro de maneira clara, aí você sabe que ele entendeu mesmo. Uma vez o Pedro tava ajudando a Mariana a entender como os triângulos equiláteros podiam ser usados num ladrilhamento. Ele desenhou alguns triângulos e começou a alinhá-los lado a lado. Quando ela finalmente viu que todos se encaixavam perfeitamente formando um padrão maior, eu soube que ambos tinham entendido o conceito.
Agora, erros comuns... Ah, esses aparecem sempre. Teve uma vez que a Sofia me disse que queria usar pentágonos para cobrir uma área sem deixar espaços. Eu sabia que ali tinha um mal-entendido porque pentágonos regulares não conseguem cobrir um plano sem lacunas. Então sentei com ela e mostrei na prática, usando peças de tangram. A gente montou até dar certo e depois experimentou com hexágonos pra ela ver a diferença. O problema é que muitas vezes eles tentam usar formas que gostam mais ou acham mais bonitas sem considerar as propriedades geométricas.
Esses erros acontecem porque o conceito de tesselação não é algo que a gente vê muito no dia a dia de forma consciente e eles precisam experimentar pra entender onde funciona ou não. O que eu faço quando vejo esses erros é não corrigir logo de cara, mas incentivá-los a testar suas ideias. Quando eles percebem por conta própria que não tá rolando, aí eles ficam mais receptivos pra ouvir o porquê.
Sobre lidar com alunos como o Matheus, que tem TDAH, e a Clara, que tem TEA, eu tento adaptar algumas coisas nas atividades. Pro Matheus, é importante dividir as tarefas em etapas menores e mais claras. Eu dou pra ele um checklist do que ele precisa fazer pra manter o foco em cada parte do processo. Além disso, uso cronômetros visuais pra ajudar ele a gerenciar o tempo de cada atividade. Isso ajuda bastante porque ele sabe quanto tempo tem pra se concentrar antes de dar uma pausa.
Com a Clara, que tem TEA, uso muito suporte visual. Ela lida melhor com instruções visuais do que verbais, então sempre tenho alguns cartazes com imagens de exemplos de ladrilhamento e passo-a-passo das atividades. E é importante cuidar do ambiente também, mantendo um espaço mais tranquilo e organizado porque ela se distrai facilmente com muito barulho ou agitação ao redor.
Uma coisa que não funcionou muito bem foi tentar colocar os dois pra trabalhar juntos esperando que se ajudassem mutuamente nas dificuldades. Achei que seria positivo pra ambos desenvolverem habilidades sociais e de cooperação, mas acabou sendo complicado porque o Matheus se distraía muito e a Clara ficava ansiosa com o ritmo irregular dele.
Mas é isso aí pessoal! Cada dia é um aprendizado tanto pros alunos quanto pra mim. Espero ter ajudado vocês com essas dicas e experiências da sala de aula. Se alguém tiver mais ideias ou quiser compartilhar seus próprios desafios, comenta aí! Até mais!