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EM13MAT314Matemática e suas Tecnologias · 3º EM Ano · Ensino Médio

Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).

CE

Escrito pela equipe pedagógica do Profez

Conteúdo revisado por professores com experiência em sala de aula · Atualizado para 2026

Olha, essa habilidade EM13MAT314, da BNCC, é aquela que envolve trabalhar com problemas que têm grandezas como velocidade, densidade demográfica, energia elétrica e tal. Na prática, o que a gente faz é pegar conceitos que os meninos já viram antes e aplicar em situações mais complexas. Sabe aquela história de usar a matemática pra entender o mundo ao nosso redor? Então, é isso aqui. O aluno precisa saber calcular, mas também precisa entender o que cada grandeza representa e como elas se conectam na vida real.

Por exemplo, se estamos falando de velocidade, não é só saber fazer a conta da fórmula V = D/T. É entender como isso se aplica no dia a dia, tipo no percurso de casa pra escola. Ou ainda, na densidade demográfica, que não é só dividir a população pela área, mas entender o que significa ter uma alta ou baixa densidade num lugar. Isso meio que já começou lá no 1º ano, quando eles viram proporções e regras de três simples e compostas. Agora, eles precisam dar um passo além e ver essas relações de forma mais contextualizada e menos mecânica.

Agora deixa eu contar umas atividades que faço com a turma do 2º ano. Eu tento sempre trazer coisas práticas pra galera pegar realmente o conceito.

Uma das atividades é uma simulação de trânsito. Eu peço sempre pra galera do 2º ano trazer calculadora (pode ser do celular mesmo), papel e caneta. No quadro eu desenho um mapinha simples da cidade, com uns pontos marcados como se fossem casa, escola, supermercado. Divido a turma em pequenos grupos de 4 ou 5 alunos – o que ajuda bastante porque um consegue ajudar o outro – e dou pra cada grupo um desafio: chegar do ponto A ao ponto B no menor tempo possível. Eles têm que calcular a melhor rota com base nas velocidades permitidas. Dou uns 40 minutos pra tarefa toda e depois a gente discute em sala os caminhos escolhidos. A última vez que fizemos isso foi hilário porque a Júlia tentou cortar caminho por um “campo”, mas esqueceu que as velocidades eram diferentes lá – rimos muito!

Outra atividade que faço é sobre energia elétrica. Peço pros alunos pesquisarem na internet os valores das tarifas de energia da nossa cidade e o consumo médio dos aparelhos que eles têm em casa (computador, televisão, chuveiro etc.) – eles podem fazer essa pesquisa em casa mesmo ou até na escola se tiver algum computador disponível na biblioteca. Depois, cada aluno escolhe três aparelhos e a gente calcula quanto custa usar cada um deles por mês. Fazemos isso individualmente e depois os alunos compartilham suas descobertas com a turma. Leva uma aula inteira – coisa de uns 50 minutos. Essa atividade sempre gera uma discussão boa porque eles acabam percebendo quanto custa deixar tudo ligado em casa! Da última vez, o João ficou chocado quando calculou quanto gastava deixando o computador ligado direto.

Uma terceira coisa que faço é sobre densidade demográfica. A gente usa mapas impressos da cidade e dados populacionais atuais (eu sempre levo essas informações tiradas do IBGE). Faço grupos novamente e peço pra eles identificarem bairros de maior e menor densidade demográfica e discutirem as vantagens e desafios disso. Aqui eles têm uma dupla tarefa: primeiro fazer os cálculos certinhos usando os dados disponíveis e depois discutir as implicações sociais disso tudo. Na última vez que fiz isso, a Ana Paula ficou surpresa ao perceber como os bairros centrais são mais densos – ela mora num bairro menos denso e nunca tinha parado pra pensar no impacto disso.

No final das contas, a ideia dessas atividades é sempre mostrar pros meninos como essas grandezas estão presentes na vida deles todos os dias. Eles começam a perceber que matemática não é só número no papel ou fórmula decorada; é ferramenta pra entender o mundo onde vivem. A parte mais bacana é ver quando eles conseguem relacionar esses aprendizados com situações cotidianas – tipo quando percebem por si mesmos por que pegar ônibus num horário ruim pode ser mais demorado mesmo sendo um caminho “curto”.

E assim vou tentando construir esse conhecimento junto com eles, mostrando cada vez mais como essa habilidade é prática e importante pro nosso dia a dia. É legal ver o interesse crescer quando eles notam que têm algo a ver com aquilo tudo. Enfim, vou seguindo por aqui tentando trazer a matemática cada vez mais pras situações do cotidiano deles.

Abraços!

...la v=d/t, mas sim entender o que significa essa velocidade num contexto, tipo quanto tempo demora pra chegar em casa se o trânsito tá ruim ou quanto tempo leva pra um avião chegar ao destino. Gosto de ver os olhos deles brilhando quando percebem a ligação entre o que tá no papel e a vida real. Isso é lindo.

Mas aí você me pergunta: como é que dá pra saber se o aluno realmente aprendeu, sem fazer uma prova? Não é só pelas notas, sabe? Eu tô sempre de olho neles. Quando tô circulando pela sala, vejo como eles lidam com os problemas, olho a expressão deles quando tão fazendo as atividades, e presto atenção no papo entre eles. Às vezes, um aluno tá ali se debatendo com uma questão, aí o coleguinha do lado chega e fala "Não, cara, é assim que faz!" e explica tudinho. Quando vejo isso eu penso "Ah, entendeu mesmo!". Já teve vez do Joãozinho explicando pra Maria como calcular a densidade de uma população usando exemplos da nossa cidade. Ele mandou super bem! Foi ali que eu saquei que ele não só decorou a fórmula, mas entendeu o conceito por trás.

E nas conversas também dá pra perceber. Tipo, quando eles começam a discutir sobre algo que aprenderam e fazem isso com naturalidade. Ou quando começam a usar o vocabulário correto sem medo. Se ouço um "Nossa, olha o tanto de energia elétrica que esse aparelho consome!", eu sei que alguma coisa ficou.

Mas nem tudo são flores, né? Tem erros comuns que os meninos cometem direto nesse conteúdo. Um deles é confundir unidades de medida. Ah, quantas vezes já vi alguém misturar quilômetros com metros ou watts com kilowatts! A Luana, por exemplo, tava resolvendo um exercício desses de densidade demográfica e meteu a unidade errada no meio do cálculo. Na hora eu fui lá e falei: "Olha aqui, Luana, tá vendo essa parte? Vamos pensar na unidade certa." Isso acontece muito porque às vezes eles tão tão focados em resolver que esquecem desses detalhes.

Outro erro clássico é na interpretação dos problemas. O Paulo pegou um exercício sobre calcular o gasto de energia elétrica e achou que era só multiplicar tudo. Fui lá e disse: "Paulo, beleza que cê multiplicou, mas tá faltando entender o passo a passo aqui. O que cada parte desse problema quer dizer?" E às vezes eles pulam etapas básicas só pra acabar mais rápido.

Agora falando do Matheus e da Clara... Eles têm desafios diferentes e tento sempre adaptar as coisas pra eles. O Matheus tem TDAH e se distrai fácil demais. O jeito é dividir as atividades em partes menores. Ao invés de jogar logo um problema grandão, dou pequenas partes pra ele resolver aos poucos. E uso cronômetro visual também, ajuda ele a se concentrar melhor com tempo delimitado.

A Clara tem TEA e funciona melhor com rotina. Então sempre aviso antes qualquer mudança no planejamento da aula. Uso materiais visuais também, sabe? Gráficos coloridos e imagens são ótimos pra ela visualizar o problema melhor. Mas uma coisa que percebi que não deu certo foi tentar usar música durante as atividades achando que ajudaria no foco dela... Resultado: ela se perdeu totalmente! Música claramente não é uma ajuda nesse caso.

Bom, acho que é isso por hoje. Papear sobre esses detalhes do dia a dia faz a gente refletir sobre como nosso trabalho é complexo e incrível ao mesmo tempo. Se alguém tiver dicas ou experiências similares pra compartilhar, vou adorar ouvir! Até a próxima!

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