Atividade Investigativa de Matemática — 2o Ano EM

1. Matrizes no Cotidiano: De Planilhas a Redes Sociais

2. Objetivo investigativo

Como as matrizes são utilizadas para representar e resolver problemas do cotidiano?

3. Habilidades BNCC

• EM13MAT301: Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
• EM13MAT203: Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de investimentos, entre outros).

4. Conhecimentos prévios

• Compreensão básica de álgebra, incluindo operações com números inteiros e frações.
• Noções de sistemas lineares e resolução de equações.
• Familiaridade com o uso básico de planilhas eletrônicas.

5. Situação-problema

Imagine que você é parte de uma equipe responsável por otimizar a distribuição de recursos em uma pequena empresa que atua no setor de logística. A empresa precisa decidir como alocar seus motoristas e veículos para maximizar a eficiência das entregas em diferentes regiões da cidade. Além disso, a empresa está considerando expandir suas operações e precisa analisar dados de redes sociais para entender a demanda em potencial. Como as matrizes podem ajudar a resolver essas questões de maneira eficaz?

6. Desenvolvimento em 5 etapas

6.1 Hipóteses (10 min)

Inicie a atividade perguntando aos alunos: "Como vocês acham que as informações sobre motoristas, veículos e entregas podem ser organizadas para tomar decisões eficazes?" Estimule-os a pensar em como diferentes tipos de dados (quantidade de motoristas, veículos disponíveis, entregas por região) podem ser estruturados.

6.2 Exploração (15 min)

Divida os alunos em grupos e forneça um conjunto de dados fictício em planilhas, contendo informações sobre motoristas, veículos e entregas. Peça para os grupos organizarem esses dados em forma de matriz. Incentive a discussão sobre como essas matrizes podem ser manipuladas para otimizar as operações da empresa.

Perguntas norteadoras:

• Como podemos representar os motoristas e veículos usando matrizes?
• Qual seria a melhor maneira de distribuir as entregas utilizando as informações que temos?
• Como essas informações poderiam ser ajustadas se a empresa decidisse expandir para mais regiões?

6.3 Análise (15 min)

Oriente os grupos a analisarem suas matrizes para identificar padrões ou informações relevantes. Por exemplo, eles podem calcular o número total de entregas possíveis por dia ou identificar quais motoristas têm mais capacidade disponível. Peça para que eles discutam se as matrizes ajudam a tomar decisões mais rápidas e embasadas.

6.4 Formalização (10 min)

Conduza uma discussão para formalizar o uso de matrizes como uma ferramenta poderosa na resolução de problemas. Explique como as operações com matrizes (adição, multiplicação) podem ser usadas para combinar e transformar dados, facilitando a tomada de decisões em contextos reais, como o gerenciamento de recursos de uma empresa.

6.5 Socialização (10 min)

Convide cada grupo a apresentar suas matrizes e as conclusões que chegaram. Incentive a troca de ideias e a discussão sobre as diferentes abordagens utilizadas pelos grupos. Destaque como a colaboração e a diversidade de pensamento podem levar a soluções mais robustas.

7. Recursos

• Computadores ou tablets com acesso a planilhas eletrônicas (ou cópias impressas das planilhas para escolas sem acesso a tecnologia).
• Projetor ou quadro para apresentações e discussões.
• Papel e caneta para anotações.

8. Avaliação

Avalie a participação dos alunos durante a atividade, observando:

• A capacidade de organizar e estruturar dados em forma de matriz.
• A habilidade de analisar e interpretar os dados representados.
• A qualidade das hipóteses formuladas e a coerência das conclusões apresentadas.

9. Diferenciações

• Para alunos com TEA: Ofereça materiais visuais e recursos de apoio, como vídeos curtos que expliquem o conceito de matrizes de maneira mais visual. Permita que trabalhem em pares para facilitar a interação social.
• Para alunos com TDAH: Divida a atividade em passos menores e ofereça pausas frequentes. Use timers para ajudar a manter o foco durante cada etapa da investigação.

10. Para casa

Peça aos alunos que pesquisem exemplos de uso de matrizes em outras áreas, como ciência de dados ou gráficos de computadores. Eles devem preparar um pequeno resumo ou apresentação sobre como as matrizes são aplicadas nesses contextos, destacando sua importância e eficácia.

Este material foi desenvolvido para ser aplicado de forma prática e investigativa, proporcionando aos alunos uma compreensão mais profunda e contextualizada do uso de matrizes em situações cotidianas e profissionais.