Material Pedagógico: Avaliação sobre Números Reais

Identificação

• Disciplina: Matemática | Série: 8º Ano | Tema: Números reais
• Habilidades BNCC: EF08MA01, EF08MA02, EF08MA05
• Tempo sugerido: 50 minutos | Total: 10,0 pontos

Instruções para o aluno

Você está prestes a realizar uma avaliação sobre números reais. Leia atentamente cada questão e escolha a melhor resposta para as questões objetivas. Para as questões dissertativas, utilize todo o espaço disponível para desenvolver seu raciocínio de maneira clara e organizada. Utilize o rascunho para anotações, se necessário, e releia suas respostas antes de entregá-las.

Questões

Questão 1 (1,0 ponto) — Múltipla escolha

Na cidade de São Paulo, uma loja de eletrônicos está oferecendo um desconto de 25% em um celular que custa R$ 1.600,00. Qual é o preço do celular após o desconto? a) R$ 1.200,00
b) R$ 1.280,00
c) R$ 1.300,00
d) R$ 1.350,00

Questão 2 (1,0 ponto) — Múltipla escolha

Qual das opções abaixo representa a raiz quadrada de 64 como uma potência de expoente fracionário? a) $64^{\frac{1}{2}}$
b) $64^2$
c) $64^{\frac{1}{3}}$
d) $64^{\frac{2}{3}}$

Questão 3 (1,0 ponto) — Múltipla escolha

Um estudante precisa converter a dízima periódica $0,\overline{3}$ em uma fração. Qual é a fração que representa corretamente essa dízima? a) $\frac{1}{2}$
b) $\frac{1}{3}$
c) $\frac{1}{4}$
d) $\frac{1}{5}$

Questão 4 (1,0 ponto) — Múltipla escolha

A expressão $2^3\times 2^{-4}$ é igual a: a) $2^{-1}$
b) $2^1$
c) $2^0$
d) $2^2$

Questão 5 (1,0 ponto) — Múltipla escolha

Qual dos números a seguir é uma solução da equação $x^2=36$? a) $-6$
b) $7$
c) $8$
d) $-5$

Questão 6 (1,0 ponto) — Múltipla escolha

Na notação científica, como se representa o número 0,00045? a) $4,5\times 10^{-4}$
b) $4,5\times 10^{-5}$
c) $4,5\times 10^{-6}$
d) $4,5\times 10^{-7}$

Questão 7 (2,0 pontos) — Dissertativa

Um agricultor plantou 250 mudas de árvores frutíferas em sua fazenda. Ele espera que 80% dessas mudas cresçam e se tornem árvores produtivas. Quantas mudas ele espera que se tornem produtivas? Explique o cálculo realizado.

Questão 8 (2,0 pontos) — Dissertativa

Explique como a propriedade das potências pode ser aplicada para simplificar a expressão $\frac{8^5}{8^3}$ e calcule o resultado final. Justifique cada passo de seu cálculo.

Gabarito comentado

Questão 1

Resposta: b) R$ 1.280,00
Comentário: O desconto de 25% em R$ 1.600,00 é calculado como $1600\times 0,25=400$. O preço após o desconto é $1600-400=1200$. A resposta correta é R$ 1.280,00.

Questão 2

Resposta: a) $64^{\frac{1}{2}}$
Comentário: A raiz quadrada de um número pode ser representada como uma potência com expoente fracionário de $\frac{1}{2}$. Portanto, $64^{\frac{1}{2}}$ representa a raiz quadrada de 64.

Questão 3

Resposta: b) $\frac{1}{3}$
Comentário: A dízima periódica $0,\overline{3}$ é equivalente à fração $\frac{1}{3}$, pois $0.333\dots =\frac{1}{3}$.

Questão 4

Resposta: a) $2^{-1}$
Comentário: Usando a propriedade das potências, $2^3\times 2^{-4}=2^{3+(-4)}=2^{-1}$.

Questão 5

Resposta: a) $-6$
Comentário: A equação $x^2=36$ tem duas soluções: $x=6$ e $x=-6$. Portanto, $-6$ é uma solução correta.

Questão 6

Resposta: b) $4,5\times 10^{-5}$
Comentário: Na notação científica, movemos a vírgula 5 casas para a direita, resultando em $4,5\times 10^{-5}$.

Questão 7

Comentário: O agricultor espera que 80% das 250 mudas sejam produtivas. Calculamos 80% de 250: $250\times 0,8=200$. Portanto, ele espera que 200 mudas se tornem produtivas.

Questão 8

Comentário: A expressão $\frac{8^5}{8^3}$ pode ser simplificada usando a propriedade das potências: $\frac{8^5}{8^3}=8^{5-3}=8^2$. Portanto, o resultado final é $8^2=64$.

Adaptações para alunos com TEA/TDAH

• Ambiente: Garanta que a sala esteja livre de distrações, com iluminação adequada e uma temperatura confortável.
• Instruções: Forneça as instruções também de forma visual, utilizando recursos gráficos ou esquemas.
• Tempo: Considere oferecer tempo adicional para a realização da prova, se necessário.
• Questões: Apresente uma questão por vez para evitar sobrecarga de informações.
• Apoio: Incentive o uso de materiais manipulativos, como blocos ou fichas, para auxiliar na compreensão das operações matemáticas.